Fondazioni: la risposta del palo soggetto ad azioni orizzontali

Un aspetto fondamentale è la risposta del palo soggetto ad azioni orizzontali. Ortogonali all’asse del palo. Un palo potrebbe anche essere inclinato come in alcuni casi e la forza può essere orizzontale e scomposta con una componente assiale al palo e con una componente ortogonale al palo.

La componente assiale é stata ampiamente trattata al corso di elementi di progettazione geotecnica. Studieremo sia la risposta per carichi lontani dalla rottura che non (condizioni ultime, collasso), che con la vecchia nomenclatura chiamavamo verifica in condizioni di esercizio e di collasso e che oggi chiamiamo verifiche allo stato limite di esercizio (SLE) e allo stato limite ultimo (SLU).

Il palo può essere considerato come una trave a sezione circolare, soggetta ad una forza orizzontale applicata ad una delle estremità (quella superiore).

Si può considerare questa trave di sezione circolare con una rigidezza relativa rispetto al terreno non particolarmente elevata soggetta ad una forza concentrata ad una delle estremità. Queste sono le condizioni di corretta applicabilità del modello di WINKLER cioè i risultati possono essere questionabili in funzione dei carichi agenti e della rigidezza relativa trave-terreno (molto rigido, infinitamente rigido, molto flessibile).

I risultati di WINKLER nel caso di carichi concentrati sono rigidezza relativa non molto elevata e non sono molti diversi dai risultati di metodi più rigorosi come il metodo di Barden ed il metodo di Koening and Sherif per un’analisi con approccio al continuo.

Attraverso semplici strumenti di statica, una forza eccentrica rispetto al p.c. è possibile vedere questa azione come due azioni distinte come una forza orizzontale ed una coppia di trasporto M= H*e (e= eccentricità della forza rispetto al piano campagna). Possiamo studiare i due problemi separatamente ed applicare il principio di sovrapposizione degli effetti.

Si possono considerare le soluzioni che WINKLER fornisce per il caso di una forza applicata all’estremità di una trave per il palo.

Compare sull’asse delle ascisse x cioè la distanza a partire dal punto di applicazione della forza che coincide con l’estremo della trave, in questo caso adimensionalizzata rispetto a l cioè la lunghezza libera di inflessione della trave.

I 4 diagrammi rappresentano lo spostamento w, il diagramma della rotazione α , il diagramma del momento M e il diagramma del taglio T che assumono quattro espressioni differenti dove compaiono i quattro funzionali (F1, F2, F3 e F4) che sono combinazioni di varia natura empirica di funzioni esponenziali e di funzioni trigonometriche.

In termini di spostamento, rotazione e taglio, il punto di applicazione della forza coincide con il punto di massimo delle funzioni. Il massimo momento invece si genera ad una certa distanza a partire dalla retta di applicazione della forza. Osserviamo inoltre che sulla base del modello di WINKLER ad una certa distanza si ha che gli effetti della forza applicata all’estremità del palo tendono ad estinguersi.

Quindi come possiamo notare è sempre qualche cosa che ha a che vedere con . Quando la distanza di applicazione della forza è maggiore possiamo vedere annullati gli effetti provocati dalla forza sia in termini di spostamento, sia di rotazione, sia di momento che di taglio.

Team Onjob21